מה פארטו היה אומר על מפיצי-על?

מה פארטו היה אומר על מפיצי-על?

את המשפט "לעולם אל תניחו למשבר טוב להתבזבז" מייחסים אמנם בטעות לווינסטון צ'רצ'יל, אבל המסר ממנו ברור. רגע לפני (או אחרי…) תחילת גל שני של התפרצות הקורונה בארץ, אפשר לנצל את המידע שהצטבר בנושא "מפיצי-על" – Superspreaders – כדי ללמוד עוד דבר או שניים על עקרון פארטו, שמוכר גם בשם חוק 80-20.

אה, כן, יש השבוע יום הולדת לפארטו, אז זו בכלל הזדמנות מצוינת.

רגע של רצינות על חתן יום ההולדת והעקרון שלמדנו ממנו

וילפרדו פארטו היה כלכלן, מהנדס וסוציולוג איטלקי שנולד ב- 1848. התרומה המפורסמת ביותר שלו לכלכלה היא גילוי של חוקיות בחלוקת העושר בעולם, לאחר שהבחין ש- 80% מהאדמות באיטליה מוחזקות על ידי 20% מהאוכלוסיה. בהמשך הוא מצא שהכנסות מתפלגות גם הן בצורה דומה, שזכתה בהמשך לכינוי התפלגות פארטו. התופעה הזו, שבה 20% מהגורמים אחראים ל- 80% מהתוצאות מתקיימת בתחומים אחרים רבים.

מי שטבע בפועל את המונח "עקרון פארטו" היה המהנדס ג'וזף ג'וראן, שנתקל בעבודתו של פארטו ב- 1941 והתחיל להשתמש בה כדי לשפר תהליכי בקרת איכות. אם טיפול ב- 20% מהגורמים יפתור 80% מהתקלות – זו כנראה שיטה מצויינת ליצירת סדרי עדיפויות.

איפה עוד אפשר לזהות את העקרון הזה? תלוי את מי שואלים, אבל אפשר להשתמש בעקרון בהרבה מאד תחומי חיים, גם כשמתארים תופעות חיוביות וגם כאשר מדובר על תופעות שליליות, למשל:

20% מהלקוחות של עסק מייצרים 80% מההכנסות שלו.

20% מהקשרים החברתיים שלך אחראים ל- 80% מהאושר שלך.

20% מאתרי האינטרנט מייצרים 80% מהתנועה ברשת.

למרות שארון הבגדים שלך מלא, ב- 80% מהזמן אתה תבחר את אותם 20% של בגדים מעודפים.

80% מהשפה שבה אנו משתמשים מורכבים מ- 20% של המילים השימושיות ביותר.

למשקיענים – הנה רשימה של 100 דוגמאות שאמורות לייצג את ההיקף הרחב של התפלגות פארטו בתחומי חיים שונים.

מי אמר שהמספרים נכונים? ובכן – ברוב המקרים אף אחד! אבל מצד שני לא בטוח שזה משנה. המסר ברור, גם אם היחס בין הגורמים לבין התוצאות הוא 90-10 או 70-30: אפשר להתמקד במספר גורמים מצומצם כדי להגדיל ערך או לצמצם תופעות לא רצויות בצורה משמעותית!

עובדה, 80% מיועצי הניהול בעולם כוללים את עקרון פארטו ב- 20% החשובים של ההמלצות שלהם.

כשפארטו פוגש את מפיצי העל של הוירוסים

איך כל זה קשור למפיצי-העל של וירוס הקורונה? מסתבר שכמה חוקרים בחודשים האחרונים מצאו שעקרון פארטו תופס גם כאן. לפי המחקרים שלהם, כ- 20% מהנדבקים אחראים לכ- 80% מהדבקות ההמשך. זה אומר ש- 80% מהנדבקים האחרים תורמים מעט מאד או שאינם תורמים כלל להמשך ההדבקה. הנה דוגמאות למחקרים שמתייחסים לקשר הסטטיסטי המעניין הזה, על סמך אירועי הדבקה המונית כאן וכאן וכאן.

יש אפילו מחקר ראשוני שבוצע על ידי מספר חוקרים ישראליים בנסיון למפות את שרשרת ההדבקות הגיאוגרפית בישראל על סמך מיפוי גנומי מלא של מופעי הוירוס. המחקר עדין לא עבר אימות, אבל לפי התוצאות שלו 1-10% מהנדבקים אחראים על 80% מהדבקות ההמשך. בין המדביקים נכללים היקף גדול של נדבקים שנכנסו למדינה מארצות הברית.

ההתנהגות של הדבקות המשך בקורונה אינה חוק טבע. יש הרבה גורמים משפיעים, כמו התנהגות אוכלוסיה (מי אמר מסיבות סלבס?), הקפדה על שמירת מרחק וחבישת מסכות, היקף הבדיקות שמשמשות כבסיס למדידה ועוד. מצד שני, די בטוח לומר על סמך המחקרים הללו שטיפול ממוקד במפיצי-על ספציפיים הוא כנראה אפקטיבי הרבה יותר מפעולות רוחביות.

והנה התרומה שלי למדע

אז הנה התרומה שלי לבחינה של מספר תופעות נוספות בהתאם לעקרון פארטו. תאמינו לי, חישבתי לבד:

התפלגות השמות של ילדים בישראל – מתנהגת חלקית לפי עקרון פארטו. בשנה שעברה פירסמה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה את קובץ השמות שניתנו לילידי שנת 2018. ברשימת שמות הבנים היהודים, למשל, יש 540 שמות שונים, כאשר 20% השמות נפוצים ביותר ניתנו ל- 74% מהילדים. לעומת זאת התפלגות שמות הבנות המוסלמיות מאוזנת יותר, ו- 20% השמות הנפוצים שלהן ניתנו רק ל- 66% מהן.

חלוקת המדליות באולימפיאדה – נשמעת לכלל פארטו: חמישית מתוך כלל המדינות שזכו ב- 18,855 המדליות שחולקו לאורך השנים גרפו 16,164 מהן. זה מעל 85% מסך המדליות!

אבל אם מחלקים את המדינות לפי חמש היבשות (איחדתי את שתי האמריקות) התשובה משתנה מעט. אירופה, שהיא "חמישית" מהיבשות, זכתה ב- 62% מהמדליות.

אגב, גם התפלגות האוכלוסיה בעולם תלויה בשאלה אם סופרים מדינות או יבשות: התפלגות לפי מדינות עובדת לא רע לפי עקרון 80-20, מכיון ב- 47 המדינות המובילות מתגוררים 85% מאוכלוסית העולם. אבל חלוקה לפי מדינות שוברת את העקרון: באסיה שכוללת את סין ואת הודו גרים בסך הכל 60% מבני האדם בעולם.

קובי בראיינט. צילום: Keith Allison

הבדיקה האחרונה שעשיתי היתה לגבי נקודות שקלעו שחקני כדורסל ב- NBA (שם יש סטטיסטיקות על כל דבר שזז, וגם על הרבה דברים שלא זזים). כדורסל הוא משחק מאד קבוצתי, ולכן חלוקת הנקודות בין השחקנים מונעת התפלגות פארטו קלאסית.

אפילו כשקובי בראיינט קלע 81 נקודות במשחק אחד ב- 2006, ונכנס למקום השני בטבלת אלופי הנקודות של כל הזמנים, אלו עדין היו רק 66% מהנקודות של הלייקרס באותו משחק.

גם כשבודקים את התפלגות הנקודות של כלל השחקנים ב- NBA בשנה שעברה, 20% הקלעים המובילים אחראים רק ל- 37% מהנקודות בכלל המשחקים. עבודת צוות היא כנראה מתכון טוב יותר לאיכות בכדורסל מאשר מצוינות אישית.

לפני סיום, מי שלקח עד הקצה את המסר לגבי כך שאנחנו מקדישים מעט מדי זמן לדברים החשובים באמת היה ההיסטוריון הבריטי נורת'קוט פרקינסון, שבספרו ההומוריסטי "חוק פרקינסון" על ארגונים בירוקרטיים ניסח את חוק הטריויאליות, או "חוק סככת האופניים". "הישיבה על הקמת כור גרעיני נמשכת עשר דקות, ואילו הדיון על הקמת סככת האופניים ליד הכור נמשך שלוש פגישות". כשהמספרים הפיננסיים גדולים, הוא אמר, נעלמת ההתעניינות…

תודה לשירה ולשלי על הסיוע בכתיבה.

עד כאן להפעם.

לפוסט הזה יש 2 תגובות

  1. Adiz

    פוסט מעולה!

כתיבת תגובה